std::acos(std::complex)

 

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ceil2 (C++20)

floor2 (C++20)

log2p1 (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

std::complex

メンバ関数
complex::complex
complex::operator=
complex::real
complex::imag
complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非メンバ関数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= operator<<operator>>	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数関数
exp
log
log10
冪関数
pow
sqrt
三角関数
sin cos tan	asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲線関数
sinh cosh tanh	asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

 

ヘッダ <complex> で定義
template< class T > complex<T> acos( const complex<T>& z );		(C++11以上)

複素数の値 z の複素数の逆余弦を計算します。 分岐切断は実軸に沿って区間 [−1 ; +1] の外側に存在します。

引数

z

-

複素数の値

戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素数の逆余弦が返されます。 戻り値は実部が [0 ; ∞) で虚部が [−iπ ; iπ] の範囲内です。

エラー処理と特殊な値

Errors are reported consistent with math_errhandling

If the implementation supports IEEE floating-point arithmetic,

• std::acos(std::conj(z)) == std::conj(std::acos(z))
• If z is (±0,+0), the result is (π/2,-0)
• If z is (±0,NaN), the result is (π/2,NaN)
• If z is (x,+∞) (for any finite x), the result is (π/2,-∞)
• If z is (x,NaN) (for any nonzero finite x), the result is (NaN,NaN) and FE_INVALID may be raised.
• If z is (-∞,y) (for any positive finite y), the result is (π,-∞)
• If z is (+∞,y) (for any positive finite y), the result is (+0,-∞)
• If z is (-∞,+∞), the result is (3π/4,-∞)
• If z is (+∞,+∞), the result is (π/4,-∞)
• If z is (±∞,NaN), the result is (NaN,±∞) (the sign of the imaginary part is unspecified)
• If z is (NaN,y) (for any finite y), the result is (NaN,NaN) and FE_INVALID may be raised
• If z is (NaN,+∞), the result is (NaN,-∞)
• If z is (NaN,NaN), the result is (NaN,NaN)

ノート

逆余弦は多値関数であり、複素平面上の分岐切断が要求されます。 分岐切断は慣習的に実軸上の線分 (-∞,-1) および (1,∞) に置かれます。

逆余弦の主値の数学的な定義は acos z =

1

2

π + iln(iz + √1-z2
) です。

任意の z について、 acos(z) = π - acos(-z) が成り立ちます。

例

Run this code

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <complex>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(-2, 0);
    std::cout << "acos" << z1 << " = " << std::acos(z1) << '\n';
 
    std::complex<double> z2(-2, -0.0);
    std::cout << "acos" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::acos(z2) << '\n';
 
    // for any z, acos(z) = pi - acos(-z)
    const double pi = std::acos(-1);
    std::complex<double> z3 = pi - std::acos(z2);
    std::cout << "cos(pi - acos" << z2 << ") = " << std::cos(z3) << '\n';
}

出力:

acos(-2.000000,0.000000) = (3.141593,-1.316958)
acos(-2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (3.141593,1.316958)
cos(pi - acos(-2.000000,-0.000000)) = (2.000000,0.000000)

関連項目

asin(std::complex) (C++11)	複素数の逆正弦 (arcsin(z)) を計算します (関数テンプレート)
atan(std::complex) (C++11)	複素数の逆正接 (arctan(z)) を計算します (関数テンプレート)
cos(std::complex)	複素数の余弦 (cos(z)) を計算します (関数テンプレート)
acosacosfacosl (C++11)(C++11)	逆余弦 (arccos(x)) を計算します (関数)
acos(std::valarray)	valarray の各要素に関数 std::acos を適用します (関数テンプレート)
cacos の C言語リファレンス