std::exp(std::complex)

 

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inclusive_scan (C++17)

exclusive_scan (C++17)

transform_inclusive_scan (C++17)

transform_exclusive_scan (C++17)

ビット操作

bit_cast (C++20)

ispow2 (C++20)

ceil2 (C++20)

floor2 (C++20)

log2p1 (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

std::complex

メンバ関数
complex::complex
complex::operator=
complex::real
complex::imag
complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非メンバ関数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= operator<<operator>>	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数関数
exp
log
log10
冪関数
pow
sqrt
三角関数
sin cos tan	asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲線関数
sinh cosh tanh	asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

 

ヘッダ <complex> で定義
template< class T > complex<T> exp( const complex<T>& z );

e を底とする z の指数、すなわち e の z 乗を計算します (e はネイピア数 2.7182818 です)。

引数

z

-

複素数の値

戻り値

エラーが発生しなければ、 e の z 乗、 ez
が返されます。

エラー処理および特殊な値

Errors are reported consistent with math_errhandling

If the implementation supports IEEE floating-point arithmetic,

• std::exp(std::conj(z)) == std::conj(std::exp(z))
• If z is (±0,+0), the result is (1,+0)
• If z is (x,+∞) (for any finite x), the result is (NaN,NaN) and FE_INVALID is raised.
• If z is (x,NaN) (for any finite x), the result is (NaN,NaN) and FE_INVALID may be raised.
• If z is (+∞,+0), the result is (+∞,+0)
• If z is (-∞,y) (for any finite y), the result is +0cis(y)
• If z is (+∞,y) (for any finite nonzero y), the result is +∞cis(y)
• If z is (-∞,+∞), the result is (±0,±0) (signs are unspecified)
• If z is (+∞,+∞), the result is (±∞,NaN) and FE_INVALID is raised (the sign of the real part is unspecified)
• If z is (-∞,NaN), the result is (±0,±0) (signs are unspecified)
• If z is (+∞,NaN), the result is (±∞,NaN) (the sign of the real part is unspecified)
• If z is (NaN,+0), the result is (NaN,+0)
• If z is (NaN,y) (for any nonzero y), the result is (NaN,NaN) and FE_INVALID may be raised
• If z is (NaN,NaN), the result is (NaN,NaN)

where cis(y) is cos(y) + i sin(y)

ノート

z = x+iy に対する複素指数関数 ez
は、 ex
cis(y) すなわち ex
(cos(y) + i sin(y)) と等しくなります。

指数関数は複素平面上の整関数であり、分岐切断はありません。

例

Run this code

#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
   const double pi = std::acos(-1);
   const std::complex<double> i(0, 1);
 
   std::cout << std::fixed << " exp(i*pi) = " << std::exp(i * pi) << '\n';
}

出力:

exp(i*pi) = (-1.000000,0.000000)

関連項目

log(std::complex)	負の実軸に沿って分岐切断する複素自然対数 (関数テンプレート)
expexpfexpl (C++11)(C++11)	e の x 乗 (ex) を計算します (関数)
exp(std::valarray)	valarray の各要素に関数 std::exp を適用します (関数テンプレート)
cexp の C言語リファレンス