std::tanh(std::complex)

 

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adjacent_difference

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inclusive_scan (C++17)

exclusive_scan (C++17)

transform_inclusive_scan (C++17)

transform_exclusive_scan (C++17)

ビット操作

bit_cast (C++20)

ispow2 (C++20)

ceil2 (C++20)

floor2 (C++20)

log2p1 (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

std::complex

メンバ関数
complex::complex
complex::operator=
complex::real
complex::imag
complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非メンバ関数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= operator<<operator>>	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数関数
exp
log
log10
冪関数
pow
sqrt
三角関数
sin cos tan	asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲線関数
sinh cosh tanh	asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

 

ヘッダ <complex> で定義
template< class T > complex<T> tanh( const complex<T>& z );		(C++11以上)

複素数の値 z の複素数の双曲線正接を計算します。

引数

z

-

複素数の値

戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素数の双曲線正接が返されます。

エラー処理と特殊な値

Errors are reported consistent with math_errhandling

If the implementation supports IEEE floating-point arithmetic,

• std::tanh(std::conj(z)) == std::conj(std::tanh(z))
• std::tanh(-z) == -std::tanh(z)
• If z is (+0,+0), the result is (+0,+0)
• If z is (x,+∞) (for any finite x), the result is (NaN,NaN) and FE_INVALID is raised
• If z is (x,NaN) (for any finite x), the result is (NaN,NaN) and FE_INVALID may be raised
• If z is (+∞,y) (for any finite positive y), the result is (1,+0)
• If z is (+∞,+∞), the result is (1,±0) (the sign of the imaginary part is unspecified)
• If z is (+∞,NaN), the result is (1,±0) (the sign of the imaginary part is unspecified)
• If z is (NaN,+0), the result is (NaN,+0)
• If z is (NaN,y) (for any non-zero y), the result is (NaN,NaN) and FE_INVALID may be raised
• If z is (NaN,NaN), the result is (NaN,NaN)

ノート

双曲線正接の数学的な定義は tanh z =

ez -e-z

ez +e-z

です。

双曲線正接は複素平面上の解析関数であり、分岐切断はありません。 双曲線正接は虚部に関して πi の周期で周期的であり、虚数線に沿って座標 (0, π(1/2 + n)) に位数 1 の極を持ちます。 しかし一般的な浮動小数点表現では π/2 を正確に表すことはできず、そのため極エラーが発生するような引数の値はありません。

例

Run this code

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <complex>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1, 0); // behaves like real tanh along the real line
    std::cout << "tanh" << z << " = " << std::tanh(z)
              << " (tanh(1) = " << std::tanh(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0, 1); // behaves like tangent along the imaginary line
    std::cout << "tanh" << z2 << " = " << std::tanh(z2)
              << " ( tan(1) = " << std::tan(1) << ")\n";
}

出力:

tanh(1.000000,0.000000) = (0.761594,0.000000) (tanh(1) = 0.761594)
tanh(0.000000,1.000000) = (0.000000,1.557408) ( tan(1) = 1.557408)

関連項目

sinh(std::complex)	複素数の双曲線正弦 (sh(z)) を計算します (関数テンプレート)
cosh(std::complex)	複素数の双曲線余弦 (ch(z)) を計算します (関数テンプレート)
atanh(std::complex) (C++11)	複素数の逆双曲線正接を計算します (関数テンプレート)
tanhtanhftanhl (C++11)(C++11)	双曲線正接を計算します (関数)
tanh(std::valarray)	valarray の各要素に関数 std::tanh を適用します (関数テンプレート)
ctanh の C言語リファレンス